定義區(qū)間長(zhǎng)度m為這樣的一個(gè)量:m的大小為區(qū)間 右端點(diǎn)的值減去左端點(diǎn)的值.若關(guān)于x的不等式x2-x-6a<0有解,且解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng),則a的取值范圍是(  )
A.(-
1
24
,1]
B.(-∞,-
1
24
]∪[1,+∞)
∪[1,+∞). 學(xué)
C.(0,1]
D.[-24,1)
因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x2-x-6a<0有解,設(shè)其解集區(qū)間的左端點(diǎn)為x1,右端點(diǎn)為x2,
由題意可知:
△=(-1)2-4×1×(-6a)>0
|x1-x2|2=(x1+x2)2-4x1x2≤25
,即
1+24a>0
(-1)2+24a≤25
,
解得:-
1
24
<a≤1
,所以(-
1
24
,1]

故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2006•寶山區(qū)二模)定義區(qū)間長(zhǎng)度m為這樣的一個(gè)量:m的大小為區(qū)間右端點(diǎn)的值減去區(qū)間左端點(diǎn)的值.若關(guān)于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng),則a的取值范圍是( 。

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定義區(qū)間長(zhǎng)度m為這樣的一個(gè)量:m的大小為區(qū)間 右端點(diǎn)的值減去左端點(diǎn)的值.若關(guān)于x的不等式x2-x-6a<0有解,且解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位長(zhǎng),則a的取值范圍是( )
A.
B.(∪[1,+∞). 學(xué)
C.(0,1]
D.[-24,1)

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