若函數(shù)y=|cosx|，（x＞0）與直線y=kx有且僅有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別為α、β，且α＜β，則（　�。�
A、β=
cosβ
cosα
B、β=
αcosβ
cosα
C、β=
cosβ
k
D、β=-
cosβ
sinβ
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)y=|cosx|，（x＞0）與直線y=kx有且僅有兩個公共點，
則直線y=kx與y=-cosx在（
π
2
，π）內(nèi)相切，
y′=f′（x）=sinx，即k=sinβ，
由kβ=-cosβ，
消去k得sinβ•β=-cosβ，
即β=-
cosβ
sinβ
，
故選：D
點評：本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，考查余弦函數(shù)的圖象，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
的值域是（　　）
A、{0，2}
B、{-2，0}
C、{-2，0，2}
D、{-2，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(1+2i)(2+i)
(1-i)2
等于（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、
5
2
i
D、-
5
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x-x3上一點M（-1，-1），則曲線在點M處的切線方程是（　　）
A、x-y=0
B、x+y+2=0
C、x+y=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

240°化成弧度制是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α∈[0，2π]，且
1-cos2α
+
1-sin2α
=sinα-cosα，則α∈（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3π
2
]
D、[
3π
2
，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+alnx的定義域是D，關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列命題：
①對于任意a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）是D上的減函數(shù)；
②對于任意a∈（-∞，+0），函數(shù)f（x）存在最小值；
③對于任意a∈（0，+∞），使得對于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④對于任意a∈（-∞，+0），使得函數(shù)f（x）有兩個零點．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。〣．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點．求證：SA∥平面MDB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的數(shù)據(jù)（如圖所示）．
（Ⅰ）求出第二組的頻率并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
（Ⅲ）估計購票用時在[10，20]分鐘的人數(shù)約為多少？

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