已知函數(shù)f（x）=4x-1-16x+1的定義域與函數(shù)g（x）=
x+2
-
-x-1
的定義域相同，求函數(shù)f（x）的值域．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出g（x）的定義域，利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)g（x）有意義，則
x+2≥0
-x-1≥0
，即
x≥-2
x≤-1
，即-2≤x≤-1，
即f（x）的定義域?yàn)閇-2，-1]，
設(shè)t=4x，則
1
16
≤t≤
1
4
，
則函數(shù)等價(jià)為y=
1
4
t-t2+1=-（t-
1
8
）2+
65
64
，
當(dāng)t=
1
4
時(shí)，y取得最小值為1，
當(dāng)t=
1
8
時(shí)，y取得最大值為
65
64
，
則函數(shù)的值域?yàn)閇1，
65
64
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值域和定義域的求法，利用換元法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某種零件使用壽命的頻率分布直方圖如圖，則這種零件的平均使用壽命為
 
天．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司驗(yàn)收一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的包裝規(guī)格為每箱10件．現(xiàn)隨機(jī)抽取一箱進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案如下：從中抽取1件進(jìn)行檢驗(yàn)，若是次品，則不再檢驗(yàn)并拒收這批產(chǎn)品；若是正品，則再?gòu)脑撓渲谐槿?件進(jìn)行檢驗(yàn)，如此繼續(xù)，至多進(jìn)行4次檢驗(yàn)（每次檢驗(yàn)過(guò)的產(chǎn)品都不放回），若連續(xù)檢驗(yàn)的4件產(chǎn)品都是正品，則接收這批產(chǎn)品．鎖定抽取的這箱產(chǎn)品中有2件是次品．
（Ⅰ）在第一次檢驗(yàn)為正品的條件下，求第二次檢驗(yàn)為正品的概率；
（Ⅱ）求這批產(chǎn)品被拒絕的概率；
（Ⅲ）已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，對(duì)這批產(chǎn)品作檢驗(yàn)所需的費(fèi)用為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用綜合法證明：[sinθ（1+sinθ）+cosθ（1+cosθ）][
2
sin（θ+
π
4
）-1]=sin2θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+a•2-x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{σ|σ=
kπ
2
，k∈z）；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說(shuō)法是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-ax2+ax-1，x∈[0，1]，若a≥
1
2
，則f（x）的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案