已知函數(shù)f（x）=-ax2+ax-1，x∈[0，1]，若a≥
1
2
，則f（x）的最大值是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)的解析式及a的范圍知拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=1，從而求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即為最大值．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=-ax2+ax-1，a≥
1
2
，
∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=1，
∴頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值即為f（x）的最大值，
∴f（x）最大=
4a-a2
-4a
=
a-4
4
．
故答案為：
a-4
4
點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)問(wèn)題，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-1-16x+1的定義域與函數(shù)g（x）=
x+2
-
-x-1
的定義域相同，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC中，角A．B．C對(duì)應(yīng)的邊分別為a．b．c，已知sin（2A+
π
6
）=
1
2
，b=1，S△ABC=
3
2
，則
b+c
sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈[-
π
2
，
π
2
]，令A(yù)=cos（cosx），B=sin（sinx），則A，B的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos
aπ
3
x，a等于拋擲一顆均勻的正六面體骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則y=f（x）在[0，4]上有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=cos（x+
π
2
）
B、y=1-2cos22x
C、y=-x2
D、y=|sin（π+x）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2，x∈[0，2]
2-x，x∈(2，4]
，則
∫
2
0
f（x）dx等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
8
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞1”是“函數(shù)y=x2-2ax+a有兩個(gè)零點(diǎn)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖是三個(gè)全等的等腰直角三角形，且正（主）視圖如圖所示，則此三棱錐的表面積為（　�。�
A、6+2
3
B、4+4
2
C、6+4
2
D、4+4
2
或6+2
3

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