（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求：.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（1）由，令，則，又，所以.
，則. 當(dāng)時(shí)，由，可得. 即.
所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是.  …………6分
（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得.
從而. …………………………………8分
∴ 
∴.
從而. 　…………………………12分
考點(diǎn)：數(shù)列求和求通項(xiàng)
點(diǎn)評(píng)：由求通項(xiàng)，數(shù)列的錯(cuò)位相減求和是常見的考點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列中，令，，求；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）求；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列中，已知.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，
（I）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，求數(shù)列的
前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為
且滿足：
（1）求         
（2）若，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列（其中），且成等比數(shù)列，則的值為               ．

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