Question

【題目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美國(guó)NBA當(dāng)紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊(duì)以來(lái)，逐漸成長(zhǎng)為球隊(duì)的領(lǐng)袖．2017-18賽季哈登當(dāng)選常規(guī)賽MVP(最有價(jià)值球員)．

年份	2012-13	2013-14	2014-15	2015-16	2016-17	2017-18
年份代碼t	1	2	3	4	5	6
常規(guī)賽場(chǎng)均得分y	25.9	25.4	27.4	29.0	29.1	30.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程（，*）；

（Ⅱ）根據(jù)線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分．

（附）對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，

(參考數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.（，） （Ⅱ）32.4

【解析】

（Ⅰ）求得樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法即可求得線(xiàn)性回歸方程；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：將代入線(xiàn)性回歸方程，即可預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分．

（1）由題意可知：，，

，

∴，

又，

∴y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程為.（，）

（2）由（1)可得，年份代碼，

此時(shí)，所以，可預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分為32.4.