【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且對任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．則（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由已知得函數(shù)f（x）圖象關于x=1對稱且在（-∞，1]上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，從而可判斷出大小關系.

解：∵當x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）時有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，

∴f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，

∵f（x）=f（2-x），

∴函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱，則f（x）在∈（1，+∞）上單調(diào)遞增，

∴f（-1）=f（3）>f（2）＞f（1）

即f（-1）＞f（2）＞f（1）

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施。若實施方案一，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實施方案二，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實施每種方案第一年與第二年相互獨立。令表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數(shù)。

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預計利潤分別為萬元、萬元、萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，當x>0時，h(x)>1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中正確的是（ ）
A.log2a＞0
B.2a﹣b＜
C.log2a+log2b＜﹣2
D.2（ + ）＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品

B. 擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈

D. 氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數(shù)、當屆

獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

1972

1976

1980

1984

1988

1992

1996

2000

2004

2008

屆別

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

主辦國家

聯(lián)邦

德國

加拿大

蘇聯(lián)

美國

韓國

西班牙

美國

澳大

利亞

希臘

中國

上屆金牌數(shù)

5

0

49

未參加

6

1

37

9

4

32

當界金牌數(shù)

13

0

80

83

12

13

44

16

6

51

某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運會之間的關系，

（1）求出主辦國在上屆所獲金牌數(shù)（設為）與在當屆所獲金牌數(shù)（設為）之間的線性回歸方程

其中

（2）在2008年第29屆北京奧運會上日本獲得9塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計在2020 年第 32 屆東

京奧運會上日本將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）

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【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．

(1)證明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為準備參加市運動會，對本校高一、高二兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下定義為“不合格”．

（1）如果從所有運動員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人，問就抽取“合格”人數(shù)是多少？
（2）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員來自高一隊的人數(shù)，試寫出X的分布圖，并求X的數(shù)學期望．

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