如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同．
（1）求的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為3的概率．
（注：方差，其中為，，…，的平均數(shù)）
（1）.
（2）兩組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分都為. 乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差為.
（3）P（A）=
(1)根據(jù)甲、乙兩組的平均分相同可建立關(guān)于a的方程，解出a的值.
（2）先求出平均分,然后再利用方差公式計(jì)算
.
(3)本小題屬于古典概型概率問題，先求出從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有種可能的結(jié)果．然后再求出兩名同學(xué)成績之差的絕對值為3包含4種可能的結(jié)果,
所以所求概率.
解：（1）依題意，得，……2分
解得.………………………………………………………………………4分
（2）根據(jù)已知條件，可以求得兩組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分都為.……………………………5分
所以乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差為.……………8分
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有種可能的結(jié)果．
由莖葉圖可知，這兩名同學(xué)成績之差的絕對值為3記該事件為A，則該事件A有4種可能的結(jié)果，…………10分
因此P（A）=……………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次測試有25道選擇題，每題選對得4分，選錯(cuò)或不選得0分，滿分100分。
某學(xué)生選對每道題的概率為0.8，則考生在這次考試中成績的期望與方差分別是：     
A．80；8B．80；64 C．70；4D．70；3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

11．近年來，能源消耗大幅攀升、機(jī)動(dòng)車保有量急增，我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）.如下圖是某市某月（按30天計(jì)）根據(jù)對“pm2.5” 24小時(shí)平均濃度值測試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時(shí)平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達(dá)標(biāo)，那么該市當(dāng)月 “pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)的天數(shù)為
A．2B．3 C．28 D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：

⑴80～90這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
⑵估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率(60分及以上為及格)． （本小題滿分10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖1是某高校參加2010年上海世博會(huì)志愿者選拔的學(xué)生身高的條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右各表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)）.圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在[160，180內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）
A．i<6 B．i<7C．i<8D．i<9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某區(qū)有200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，隨機(jī)抽取10名學(xué)生成績?nèi)缦拢?br />
 
則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是               .（精確到）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取某班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖如圖，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在［80，100)之間的學(xué)生人數(shù)是(   )
A．12人B．27人C．32人D．33人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2012年的NBA全明星賽，于美國當(dāng)?shù)貢r(shí)間2012年2月26日在佛羅里達(dá)州奧蘭多市舉行.如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員以往幾場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是.

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同步練習(xí)冊答案