斜率為-
2
3
且與圓x2+y2=13相切的切線方程是
 
考點(diǎn):圓的切線方程
專(zhuān)題:直線與圓
分析:利用待定系數(shù)法,結(jié)合直線和圓相切的等價(jià)條件即可得到結(jié)論.
解答: 解:設(shè)切線方程為y=-
2
3
x+b,
即2x+3y-3b=0,
則圓心到直線的距離d=
|-3b|
22+32
=
|3b|
13
=
13
,
即|3b|=13,解得b=±
13
3
,
即切線方程為y=-
2
3
x±
13
3
,
故答案為:y=-
2
3
x±
13
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線方程的求解,利用直線和圓相切是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了改善同學(xué)們的就餐環(huán)境,學(xué)校決定新購(gòu)進(jìn)1200張餐桌和2400條桌椅(1張餐桌配2條餐椅),某車(chē)間接到了這批桌椅的生產(chǎn)任務(wù),要求在30天內(nèi)完成交貨,已知該車(chē)間有甲、乙兩個(gè)小組,甲組有24個(gè)工人,乙組有18個(gè)工人,無(wú)論甲組還是乙組,每個(gè)工人每天均能生產(chǎn)餐桌2張或餐椅3條,車(chē)間主任安排甲組專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)餐桌,乙組專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)餐椅.
(1)甲組每天可生產(chǎn)餐桌
 
張,甲組完成這批餐桌的生產(chǎn)任務(wù)需要
 
天;
(2)為了提高效率,車(chē)間主任準(zhǔn)備從甲組抽調(diào)若干工人到乙組,使甲乙兩組每天生產(chǎn)出來(lái)的餐桌和桌椅配套,問(wèn):車(chē)間主任應(yīng)從甲組抽調(diào)多少工人到乙組;
(3)你認(rèn)為該車(chē)間能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按時(shí)交貨嗎?如果能,請(qǐng)求出最快的交貨時(shí)間;如果不能,你認(rèn)為至少還需要從其他車(chē)間調(diào)進(jìn)幾個(gè)具有相同生產(chǎn)能力的工人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|x>0},B={x|x≥1},則A∩(∁RB)等于( 。
A、{x|x>1}
B、{x|x>0}
C、{x|0<x<1}
D、{x|x<1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)拋物線上的點(diǎn)A(a,2
a
)的切線斜率等于直線AF斜率的
1
4
,則點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)若x,y滿(mǎn)足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-4,2)
B、(-4,1)
C、(-∞,-4)∪(2,+∞)
D、(-∞,-4)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
[sin(π+x)-
3
cosx]sin2x
2cos(π-x)
-
1
2

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈(0,
π
2
)
時(shí),求f(x)的最大值,并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
x2+y2-2x-2y+1≤0
x≤y≤1
,則
y-3
x-2
的最小值是(  )
A、2
B、
4
3
C、1
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,高AA1為3,底面ABCD為長(zhǎng)方形且面積為
7
2
,則該直四棱柱外接球表面積的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2-2x+y2=0.
(1)判斷直線l:x-y+1=0與圓C的位置關(guān)系;
(2)求過(guò)點(diǎn)(0,2)且與圓C相切的直線方程.

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