【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( )
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1
【答案】C
【解析】解:y= 是偶函數(shù),在(0,+∞)單調(diào)遞減,故不正確, y=e﹣x是增函數(shù),但不具備奇偶性,故不正確,
y=lg|x|是偶函數(shù),且x>0時(shí),y=lgx單調(diào)遞增,故正確
y=﹣x2+1是偶函數(shù),但在(0,+∞)單調(diào)遞減,故不正確,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若曲線在和處的切線互相平行,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(1)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率;
(2)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)若在點(diǎn)處的切線斜率為,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求證:在時(shí), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】是直線與函數(shù)圖像的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn),且.
(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的對(duì)稱軸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某餐廳裝修,需要大塊膠合板張,小塊膠合板張,已知市場(chǎng)出售兩種不同規(guī)格的膠合板。經(jīng)過(guò)測(cè)算, 種規(guī)格的膠合板可同時(shí)截得大塊膠合板張,小塊膠合板張, 種規(guī)格的膠合板可同時(shí)截得大塊膠合板張,小塊膠合板張.已知種規(guī)格膠合板每張元, 種規(guī)格膠合板每張元.分別用表示購(gòu)買(mǎi)兩種不同規(guī)格的膠合板的張數(shù).
(1)用列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(2)根據(jù)施工需求, 兩種不同規(guī)格的膠合板各買(mǎi)多少?gòu)埢ㄙM(fèi)資金最少?并求出最少資金數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=2sin(2x+ )的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位,再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,所得圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱,則φ的最小正值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中, .
(1)當(dāng)時(shí),求在點(diǎn)處切線的方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)記,求證: .
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