已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且,,若,求的值。
(1)的最小值是,最小正周期是
(2),
解析試題分析:(1), 3分
則的最小值是, 最小正周期是; 6分
(2),則, 7分
,,所以,
所以,, 9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/4/1qdza4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由正弦定理得,……① 10分
由余弦定理得,即……② 11分
由①②解得:,. 12分
考點(diǎn):三角恒等變換,解三角形
點(diǎn)評(píng):主要是考查了三角恒等變換以及解三角形中兩個(gè)定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,甲船立即前往救援,同時(shí)把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.
(1)求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離;
(2)設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援,求∠ACB的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知:A、B、C是的內(nèi)角,分別是其對(duì)邊長(zhǎng),向量,,.
(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)若求的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知ΔABC中,滿足,a,b,c分別是ΔABC的三邊。
(1)試判定ΔABC的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍。
(2)若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
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