學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,從中選2人,設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),P(ξ>0)=
710
,則文娛隊的人數(shù)為
5
5
分析:通過分類討論,利用等可能事件的概率和互斥事件的概率計算公式即可得出.
解答:解:∵會唱歌的有2人,∴既會唱歌又會跳舞的人數(shù)只有以下兩種情況:
①假設(shè)既會唱歌又會跳舞的人數(shù)為2,則文娛隊的人數(shù)為(2+5)-2=5.
則P(ξ>0)=
C
1
2
C
1
3
+
C
2
2
C
2
5
=
7
10
,滿足題意.
②假設(shè)既會唱歌又會跳舞的人數(shù)為1,則文娛隊的人數(shù)為(2+5)-1=6.
則P(ξ>0)=
C
1
5
C
2
6
=
1
3
7
10
,不滿足題意,應(yīng)舍去.
綜上可知:文娛隊的人數(shù)為5.
故答案為5.
點(diǎn)評:熟練掌握分類討論的思想方法、等可能事件的概率和互斥事件的概率計算公式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=
7
10
,則文娛隊的人數(shù)為(  )
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有3人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且X>0的概率P(X>0)=
35

(1)求文娛隊的人數(shù);
(2)從文娛隊中選出3人排練一個由1人唱歌2人跳舞的節(jié)目,有多少種挑選演員的方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•東城區(qū)一模)學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=
710

(1)求文娛隊的隊員人數(shù);
(2)寫出ξ的概率分布列并計算E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=.(Ⅰ)求文娛隊的人數(shù);(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計算Eξ.

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