學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=.(Ⅰ)求文娛隊(duì)的人數(shù);(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計(jì)算Eξ.

(Ⅰ) 5   (Ⅱ)


解析:

設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人,則文娛隊(duì)中共有(7-x)人,那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是(7-2x)人.

(Ⅰ)∵P(ξ>0)=P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=,

∴P(ξ=0)=,即=,∴=,解得x=2,

故文娛隊(duì)共有5人.

(Ⅱ)的概率分布列為

ξ

0

1

2

P

P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,

∴Eξ=0×+1×+2×=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=
7
10
,則文娛隊(duì)的人數(shù)為( 。
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,從中選2人,設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),P(ξ>0)=
710
,則文娛隊(duì)的人數(shù)為
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有3人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)X為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且X>0的概率P(X>0)=
35

(1)求文娛隊(duì)的人數(shù);
(2)從文娛隊(duì)中選出3人排練一個(gè)由1人唱歌2人跳舞的節(jié)目,有多少種挑選演員的方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•東城區(qū)一模)學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=
710

(1)求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù);
(2)寫出ξ的概率分布列并計(jì)算E(ξ).

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