Question

某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）試問喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總　　計(jì)
喜歡玩電腦游戲	10	2	12
不喜歡玩電腦游戲	3	7	10
總　　計(jì)	13	9	22

…（4分）
（2）k2=

22×(10×7-3×2)2

12×10×13×9

≈6.418，
∵5.024＜6.418＜6.635  …（8分）
∴有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計(jì)算出觀測(cè)值，屬于中檔題．