Question

（本小題滿分10分）某班主任對班級22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；

（2）試問喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總　　計
喜歡玩電腦游戲	10	2	12
不喜歡玩電腦游戲	3	7	10
總　　計	13	9	22

                                               …………4分

（2）有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān).

【解析】本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計算出觀測值，這樣才能看出有多大把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系．

（1）根據(jù)在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多，畫出列聯(lián)表．

（2）把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，做出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到有1-0.25=97.5%的把握認(rèn)為玩游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系．

解：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總　　計
喜歡玩電腦游戲	10	2	12
不喜歡玩電腦游戲	3	7	10
總　　計	13	9	22

                                               …………4分

（2），5.024<6.418<6.635  …………8分

∴有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān).  …………10分