【題目】某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：

1號

2號

3號

4號

5號

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車間“質(zhì)量不合格”的概率.

【答案】（1），兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術(shù)水平差異比乙組大，所以乙組更好；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)我們易求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，代入方差公式后，易求出兩組數(shù)據(jù)的方差，分析平均數(shù)，平均數(shù)大的一組，表示總體水平高，平均數(shù)小的一組，表示總體水平低，平均數(shù)相等，表示總體水平相同；方差大的一組，水平差異較大，方差小的一組，水平差異較小；（2）要計算該車間“質(zhì)量不合格”的概率，我們要先求出從甲、乙兩組中各抽取名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件總個數(shù)，再求出該車間“質(zhì)量合格”包含的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式，即可求出答案．

試題解析：（1）依題中的數(shù)據(jù)可得：，

∵，

∴兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術(shù)水平差異比乙組大，所以乙組更好．．．．．．．．．．．．． 6分

（2）設事件表示:該車間“質(zhì)量不合格”，則從甲，乙兩種各抽取1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為，

共25種，

事件包含的基本事件有8種．

，即該車間“質(zhì)量不合格”的概率為

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相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，.

（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖像；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域；

（3）求使恒成立的實數(shù)的取值范圍.

（注明：（2）（3）可直接寫出答案，不要求寫出解答過程）

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【題目】已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且有，求使得

取得最小值時點的坐標.

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【題目】如圖，已知橢圓的離心率，長軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設動直線與橢圓有且只有一個公共點，過右焦點作直線與直線交與點，且.求證：點在定直線上，并求出定直線方程.

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【題目】已知直線l垂直于直線AB和AC，直線m垂直于直線BC和AC，則直線l，m的位置關(guān)系是(　　)

A. 平行 B. 異面 C. 相交 D. 垂直

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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為（其中m,a,b都為常數(shù)），函數(shù)對應的曲線如圖所示.

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值.

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【題目】在平面直角坐標系中，，兩點的坐標分別為，，動點滿足：直線與直線的斜率之積為.

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（2）過點作兩條互相垂直的射線，與（1）的軌跡分別交于，兩點，求面積的最小值.

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【題目】面數(shù)最少的棱柱為________棱柱，共有________個面圍成．

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