如圖，正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為點．
有下列四個命題
A．點是的垂心
B．垂直平面
C．二面角的正切值為
D．點到平面的距離為
其中真命題的代號是                        ．（寫出所有真命題的代號）
A，B，C.
因為三棱錐A—是正三棱錐，故頂點A在底面的射映是底面中心，A正確面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正確
連接即為二面角的平面角,
 C正確; 對于D, 連接面,故點是
的三等分點,故點到平面的距離為從而D錯.
則應填A，B，C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

（I）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（廣東興寧四礦●中學高三段考）如圖⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是線段PD的中點,E是線段AB的中點；如圖⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角．
⑴求證PA⊥平面ABCD；
⑵求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2
(1)求PC的長；
(2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大小；
(3)求證:二面角B—PC—D為直二面角. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分別為PC、BD的中點．

求證：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．

 

 
 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為__________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱，已知側面與底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角為30°.  （Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面內找一點P，使三棱錐為正三棱錐，并求P到平面距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉一周,所形成的旋轉體是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列關于直線與平面的命題中，真命題是（  ）
A．若且，則B．若且，則
C．若且，則D．若且，則

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同步練習冊答案