【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，則EF與對(duì)角面A1C1CA所成角的度數(shù)是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

【答案】A
【解析】解：∵E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，
∴EF∥A1B，
則EF與對(duì)角面A1C1CA所成角等于A1B對(duì)角面A1C1CA所成角
連接BD交AC于O
由正方體的幾何特征可得BD⊥平面A1C1CA
即∠BA1O即為EF與對(duì)角面A1C1CA所成角
在Rt△BA1O中，∵BA1=2BO
∴∠BA1O=30°
故選A
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí)，雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：+=1，左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AF2+BF2的最大值為5，則橢圓方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F1 ， F2分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)．點(diǎn)A是橢圓C上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線AF2與橢圓C的另一交點(diǎn)，且滿足AF1⊥x軸，∠AF2F1=30°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若△ABF1的周長(zhǎng)為4 ， 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若△ABF1的面積為8 ， 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列)，若為等比數(shù)列，則稱具有性質(zhì).

(1)若數(shù)列具有性質(zhì)，且，求、的值；

(2)若，求證：數(shù)列具有性質(zhì)；

(3)設(shè)，數(shù)列具有性質(zhì)，其中，若，求正整數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)， 的值；

(Ⅱ)若， ， ， ，試判斷， ， 三者是否有確定的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域是，對(duì)于以下四個(gè)命題：

(1) 若是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)；

(2) 若是周期函數(shù)，則也是周期函數(shù)；

(3) 若是單調(diào)遞減函數(shù)，則也是單調(diào)遞減函數(shù)；

(4) 若函數(shù)存在反函數(shù)，且函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)也有零點(diǎn)．

其中正確的命題共有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）
（1）證明：直線l恒過定點(diǎn)，并判斷直線l與圓的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線l的方程及最短弦的長(zhǎng)度．

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