設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，若g（2）=2008，則f（1）的值為（　　）
A、1005B、2008
C、1003D、以上結(jié)果均不對(duì)
考點(diǎn)：反函數(shù)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：g（2）=2008，可得g-1（2008）=2，令2x-2=2008，解得x=1005，利用f（x-1）和g-1（2x-2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，即可得出．
解答： 解：∵g（2）=2008，
∴g-1（2008）=2，
令2x-2=2008，解得x=1005，
∵f（x-1）和g-1（2x-2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，
∴f（1）=1005．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)的求法及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C：y=x3-3x2+2x，直線(xiàn)l：y=kx，且l與C切于點(diǎn)（x0，y0）（x0≠0），則切點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去腰長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形（如圖），現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β是函數(shù)f（x）=lg2x-2的兩個(gè)零點(diǎn)，則logαβ+logβα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)非零向量
a
=（m-1，n-1）和
b
（m-3，n-3），若cos＜
a
，
b
＞≤0，則m+n的取值范圍是（　�。�
A、[
2
，3
2
]
B、[2，6]
C、（
2
，3
2
）
D、（2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　　）
A、|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|
B、|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|
C、|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2
D、|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?div id="2uwsugy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x+12y=xy（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�
A、27B、21C、15D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為△ABC的l，且l=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}則“l(fā)=1”是“△ABC為等邊三角形”（　　）
A、必要而不充分的條件
B、充分而不必要的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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