【題目】《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著,全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就!案鄿p損術”便出自其中,原文記載如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之數(shù),以少減多,更相減損,求其等也!逼浜诵乃枷刖幾g成如示框圖,若輸入的,分別為45,63,則輸出的為( )

A. 2B. 3C. 5D. 9

【答案】D

【解析】

通過已知,可以判斷這是在求兩數(shù)的最大公約數(shù)。也可以按照循環(huán)結(jié)構的特點,先判斷后執(zhí)行,分別求出當前的值,直到循環(huán)結(jié)束。

通過閱讀可以知道,這是利用更相減損術求45,63的最大公約數(shù),63,45的最大公約數(shù)是9。也可以按照循環(huán)結(jié)構來求解,如下表:

循環(huán)次數(shù)

a

b

初始

45

63

第一次

45

18

第二次

27

18

第三次

9

18

第四次

9

9

第五次

輸出a=9

因此本題選D.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓.

1)求圓錐的母線與底面所成的角;

2)過底面中心且平行于母線的截平面,若截面與圓錐側(cè)面的交線是焦參數(shù)(焦點到準線的距離)為的拋物線,求圓錐的全面積;

3)過底面點作垂直且于母線的截面,若截面與圓錐側(cè)面的交線是長軸為的橢圓,求橢圓的面積(橢圓號的面積

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【題目】已知,函數(shù)

討論的單調(diào)性;

的極值點,且曲線在兩點 處的切線相互平行,這兩條切線在軸上的截距分別為,求的取值范圍

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分組

頻數(shù)

[5565

2

[65,75

4

[7585

10

[85,95]

4

合計

20

第一車間樣本頻數(shù)分布表

(Ⅰ)分別估計兩個車間工人中,生產(chǎn)一件產(chǎn)品時間小于75min的人數(shù);

(Ⅱ)分別估計兩車間工人生產(chǎn)時間的平均值,并推測哪個車間工人的生產(chǎn)效率更高?(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

(Ⅲ)從第一車間被統(tǒng)計的生產(chǎn)時間小于75min的工人中,隨機抽取3人,記抽取的生產(chǎn)時間小于65min的工人人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】的方程為:,為圓上任意一點,過軸的垂線,垂足為,點上,且.

(1)求點的軌跡的方程;

(2)過點的直線與曲線交于、兩點,點的坐標為,的面積為,求的最大值,及直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,,給出下列命題:

①當時, ②函數(shù)有3個零點

的解集為,都有

其中正確命題的個數(shù)是( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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(Ⅱ)若直線l與圓O相切,與橢圓C交于MN兩點,且|MN|=,求直線l的傾斜角.

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(1)的值,并計算所抽取樣本的平均值同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過的把握認為獲獎與學生的文理科有關?

文科生

理科生

合計

獲獎

不獲獎

合計

附表及公式:

,其中

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