一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積為（　　）
A、2（1+2
3
）π+4
2
B、2（1+
3
）π+4
2
C、4（1+
3
）π+4
2
D、2（2+
3
）π+4
2
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是半圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)判斷底面半徑與高，求母線長，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓錐，
其中底面半徑為2，高為2
2
．∴母線長為
4+8
=2
3
．
∴幾何體的表面積S=
1
2
π×22+
1
2
×4×2
2
+
1
2
×π×2×2
3
=2π+4
2
+2
3
π．
故選：B．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=cosx與x=0，x=
5
6
π，y=0圍成的幾何圖形的面積為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=（a-2i）•i在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a=-1”是“點M在第四象限”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m=（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，P為三角形內(nèi)一點且S△PAB=S△PBC=S△PCA，則
PA2+PB2
PC2
=（　�。�
A、2
B、
3
C、2
5
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0）的兩條相鄰的對稱軸間的距離為
π
2
，且f（x）圖象關(guān)于點（x0，0）成中心對稱，則x0可能為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
12
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin2θ等于（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（2，0）是長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|．
（1）求橢圓的方程；
（2）對于橢圓上的兩點P、Q，∠PCQ的平分線總是垂直于x軸時，是否存在實數(shù)λ，使得
PQ
=λ
AB
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若0＜x≤
π
3
，求y=f（x）的值域．

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