（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，，
 滿足：對于任意的總有兩個不同的根. (Ⅰ)試寫出，并求出；
(Ⅱ)求，并求出的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)設(shè)，求.
（Ⅰ） ；（Ⅱ）；(Ⅲ)∴.
(1)∵,當(dāng)時,,. 又∵對任意的,總有兩個不同的根,∴.
(2) 類比（Ⅰ）中a2的求法，可知,,從而歸納出，   .
(3) 分兩種情況：，和，分別求解.
解：（Ⅰ）∵,當(dāng)時,,,
又∵對任意的,總有兩個不同的根,∴
∴，   
（Ⅱ）由（Ⅰ）,
∵對任意的,總有兩個不同的根, ∴

∵對任意的,總有兩個不同的根, ∴ 
由此可得，   
(Ⅲ)當(dāng)，

∴  
當(dāng)，
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（）．
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前項(xiàng)的和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列的項(xiàng)滿足： ，（1）試求
（2） 猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列｛｝中，=1，（1）求
寫出數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式（不要求證明）；（2）求證：對于任意的n都有；（3）設(shè) 證明：數(shù)列｛｝不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足且對一切,
有
（Ⅰ）求證：對一切
（Ⅱ）求數(shù)列通項(xiàng)公式.   
（Ⅲ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足:
1)求的值；  2)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
3)設(shè)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足：，且為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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