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若正實數x，y滿足2x+y=xy，則xy的最小值是
 
．
分析：由條件可得 
2
y
+
1
x
=1，再利用基本不等式求得xy的最小值．
解答：解：∵正實數x，y滿足2x+y=xy，
∴
2
y
+
1
x
=1≥2
2
xy
，
∴
8
xy
≤1，即xy≥8，當且僅當
2
y
=
1
x
時，等號成立，
故xy的最小值是8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，式子的變形是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x、y滿足：2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當t取最大值時x的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當t取最大值時x的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知正數a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實數x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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