若正實(shí)數(shù)x、y滿足：2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
分析：由題設(shè)條件得
1
x
+
1
y
=（
1
x
+
1
y
）（2x+y），利用基本不等式求出最值．
解答：解：由已知
1
x
+
1
y
=（
1
x
+
1
y
）（2x+y）=3+
2x
y
+
y
x
≥3+2
2
．
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)
2x
y
=
y
x
時(shí)等號(hào)成立．
∴
1
x
+
1
y
的最小值為3+2
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查據(jù)題設(shè)條件構(gòu)造可以利用基本不等式的形式，利用基本不等式求最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+6=xy，則log2x+log2y的最小值是
log218
log218
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知A、B、P是直線l上三個(gè)相異的點(diǎn)，平面內(nèi)的點(diǎn)O∉l，若正實(shí)數(shù)x、y滿足4
OP
=2x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3
4
+
2
2
3
4
+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=xy，則xy的最小值是
 
．

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