【題目】當(dāng)|a|≤1,|x|≤1時(shí),關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.[ , +∞)
B.[ , +∞)
C.[ , +∞)
D.[ , +∞)

【答案】B
【解析】解:|x2﹣ax﹣a2|=|﹣x2+ax+a2|≤|﹣x2+ax|+|a2|=|﹣x2+ax|+a2 ,
當(dāng)且僅當(dāng)﹣x2+ax與a2同號(hào)時(shí)取等號(hào),
故當(dāng)﹣x2+ax≥0,有|x2﹣ax﹣a2|=﹣+a2 ,
當(dāng)x=時(shí),取到最大值a2 , 而|a|≤1,|x|≤1,
∴當(dāng)a=1,x=或a=﹣1,x=﹣時(shí),
|x2﹣ax﹣a2|有最大值 ,
故m≥
故選:B.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解絕對(duì)值不等式的解法(含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時(shí),所填的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:

(1)根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式;

2當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校后勤處為跟蹤調(diào)查該校餐廳的當(dāng)月的服務(wù)質(zhì)量,兌現(xiàn)獎(jiǎng)懲,從就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量打分(5分制),得到如下柱狀圖:

(1)從樣本中任意選取2名學(xué)生,求恰好有一名學(xué)生的打分不低于4分的概率;
(2)若以這100人打分的頻率作為概率,在該校隨機(jī)選取2名學(xué)生進(jìn)行打分(學(xué)生打分之間相互獨(dú)立)記 表示兩人打分之和,求 的分布列和 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系 中,曲線C的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ,過(guò)點(diǎn)M的直線 與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若 ,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ2﹣3ρ﹣4=0(ρ≥0).
(1)寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求∠AOB的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣4a|(a>0),若對(duì)x∈R,都有f(2x)﹣1≤f(x),則實(shí)數(shù)a的最大值為( 。
A.
B.
C.
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究,得出如下的結(jié)論:

①函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心;

③存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立;

④函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確的結(jié)論是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|<3的解集為{x|﹣ <x< },則a=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量,設(shè),向量

(1)若,求向量的夾角;

(2)若 對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案