【題目】五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時(shí),所填的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
(1)根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
【答案】(1);(2).
【解析】分析:(1)由表中的最大值和最小值可得的值,通過,可求,根據(jù)對(duì)稱中心點(diǎn)坐標(biāo)可知,圖象過代入求解,可得函數(shù)的解析式;(2)結(jié)合函數(shù)圖象:當(dāng)時(shí),函數(shù)的減區(qū)間是.
詳解:由表中的最大值為3,最小值為﹣1,可得A=,
由=T,則T=2π.∴,
∵y=2sin(ωx+φ)的最大值是2,故得B=3﹣2=1.
此時(shí)函數(shù)f(x)=2sin(x+φ)+1.
∵圖象過(﹣)帶入可得:﹣1=2sin(+φ)+1,
可得:φ=﹣,(k∈Z).
解得:φ=,∵φ,∴φ=﹣.
故得函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin(x﹣)+1 .
(2)結(jié)合函數(shù)圖象:當(dāng)時(shí),函數(shù)的減區(qū)間是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】美索不達(dá)米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一.美索不達(dá)米亞人善于計(jì)算,他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng),其中開平方算法是最具有代表性的.程序框圖如圖所示,若輸入a,n,ξ的值分別為8,2,0.5,(每次運(yùn)算都精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)則輸出結(jié)果為( )
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)寒成績記錄如下:
甲:82,82,79,95,87
乙:95,75,80,90,85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)求甲、乙兩人成績的平均數(shù)與方差;
(3)若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適,說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) 是奇函數(shù) ( )的導(dǎo)函數(shù), ,當(dāng) 時(shí), 則使得 成立的 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , 的圖象在點(diǎn) 處的切線為 .
(1)求函數(shù) 的解析式;
(2)若 對(duì)任意的 恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn+n=2an(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=an+2n+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 (其中 為參數(shù)),曲線 : ,以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線 的普通方程和曲線 的極坐標(biāo)方程;
(2)若射線 ( )與曲線 , 分別交于 , 兩點(diǎn),求 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)|a|≤1,|x|≤1時(shí),關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.[ , +∞)
B.[ , +∞)
C.[ , +∞)
D.[ , +∞)
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