精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若$\frac{a}{b+c}+\frac{a+c}$=1，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 由題意可得a2+b2-c2=ab，再根據余弦定理即可求出．

解答 解：由$\frac{a}{b+c}+\frac{a+c}$=1，得a（a+c）+b（b+c）=（b+c）（a+c），
即a2+b2-c2=ab，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查了余弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=2|x+2|-|x-a|（a∈R）．
（1）當a=4時，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）當a＞-2時，若函數f（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積不超過54，求a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數a，b，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a＞2b”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知隨機變量X的分布列如圖所示，則E（6X+8）=21.2．
X123
P0.20.40.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則f（1）=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若2asinB=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=3，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若直線l上有兩個點在平面α內，則下列說法正確的序號為③
①直線l上至少有一個點在平面α外；
②直線l上有無窮多個點在平面α外；
③直線l上所有點都在平面α內；
④直線l上至多有兩個點在平面α內．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．數列{an}中，若Sn=3n+m-5，數列{an}是等比數列，則m=（　　）
A．2B．1C．-1D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．用數學歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n＞2，且n∈N*）的過程中，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊（　　）
A．增加了一項$\frac{1}{2（k+1）}$
B．增加了兩項$\frac{1}{2k+1}$，$\frac{1}{2（k+1）}$
C．增加了B中的兩項，但又減少了另一項$\frac{1}{k+1}$
D．增加了A中的一項，但又減少了另一項$\frac{1}{k+1}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案