已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且，求．

或

解析試題分析：設(shè)，則
∵為純虛數(shù)，∴（3分）且, 不同時為0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
當(dāng)=5時，=15，；當(dāng)=－5時，=－15，．（10分）
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算
點(diǎn)評：本題求復(fù)數(shù)先將其設(shè)為的代數(shù)式，將其代入已知條件，采用待定系數(shù)法求出，進(jìn)而確定復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)時滿足，其模為

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已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時．
(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

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實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)是
（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。

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設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上(為原點(diǎn))對應(yīng)的點(diǎn)分別為其中
(1)若求;
(2)若求點(diǎn)的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.
(3)求的最大值.

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設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，，求和的值．

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已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知
⑴ 設(shè)，求.
⑵ 如果，求實(shí)數(shù)的值.

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設(shè)，為共軛復(fù)數(shù)，且，求和。

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（本小題滿分12分）. 實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是： (1)實(shí)數(shù)？  (2)虛數(shù)？  (3)純虛數(shù)？

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