已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則三棱錐P—ABC的體積為            
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解：P在面ABC上的射影為O，則OA=OB=OC=OP=R，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

⑴求證：平面；
⑵求證：平面平面；
⑶若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)球的內(nèi)接正方體棱長(zhǎng)為1，則這個(gè)球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)底面直徑與高相等的圓柱內(nèi)接于球，則這個(gè)球與該圓柱的表面積之比為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，A、B、C三點(diǎn)在以O為球心的球面上， 若，
，三棱錐的體積為，則球O的表面積為
A.              B.            C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知正三棱錐的的側(cè)面積為，高為，
求它的體積。    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，平面平面，，，。
（Ⅰ）若，，求四面體的體積；
（Ⅱ）若二面角為，求異面直線與所成角的余弦值。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)是，則這兩地的球面距離是（　）． 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為3的球的體積等于
A．B．C．D．

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