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已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調函數,若對任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,則f()的值是(　　)
A．5B．6C．7D．8
B
【思路點撥】解答本題的關鍵是從條件中得出f(x)-是一個常數,從而令f(x)=+k(k為常數),則f(x)可求.
解：由題意知f(x)-為常數,令f(x)-=k(k為常數),
則f(x)=+k,由f(f(x)-)=2得f(k)=2.
又f(k)=+k=2,∴k=1,即f(x)=+1,
∴f()=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間(單位:天)的數據如下:
上市時間天
4
10
36
市場價元
90
51
90
(1)根據上表數據結合散點圖，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①；②；③．
(2)利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,函數g(x)=lg|x|,則函數y=f(x)與y=g(x)的圖象在區(qū)間[-5,5]內的交點個數為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對a，b∈R，記max{a，b}=函數f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（  ）
A．0B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若a，b，c互不相等，且，則的取值范圍為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 則M不可能是 （    ）
A．{－1}B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域和值域都是，其對應關系如下表所示，則     ．

1
2
3
4
5

5
4
3
1
2
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(　　)
A．15B．1C．3D．30

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