已知等差數(shù)列的公差,設(shè)的前項(xiàng)和為,,
(1)求及;
(2)求()的值,使得.
(1),();(2),.
解析試題分析:(1)根據(jù)求出,再由,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,用等差數(shù)列的求和公式求;(2)由(1)的結(jié)論,把表示為與的等式,由條件
得出,解方程組求得結(jié)論.
(1)由題意,,
將代入上式得或,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/7/1fd0p3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,從而,().
(2)由(1)知,,
所以,
由知,,
所以,所以.
考點(diǎn):數(shù)列的概念,通項(xiàng)公式,求和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立,求的值.
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在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
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(本小題滿分12分)
在等比數(shù)列中,.
(1)求;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知數(shù)列滿足,.
(1)若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;
(2)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且滿足,.
(1)求證:{}是等差數(shù)列;
(2)求表達(dá)式;
(3)若,求證:.
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已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=15,且a3+1為a1+1和a7+1的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,問(wèn)是否存在常數(shù)m,使Tn=m[+],若存在,求m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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在等差數(shù)列中,,。
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 令,求數(shù)列的前項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
將數(shù)列按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)表,并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:①各行的第一
個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為的等差數(shù)列;②從第二行起,每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為的等比數(shù)列.若,,.
(1)求的值;
(2)求第行各數(shù)的和.
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