（09年海淀區(qū)期末理）（14分）

       已知點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1），P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為

   （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

   （II）設(shè)Q（2，0），過點(diǎn)（-1，0）的直線交于C于M、N兩點(diǎn)，的面積記為S，若對(duì)滿足條件的任意直線，不等式的最小值。

解析：（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

       由條件得…………3分

       即

       所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為…………5分

       注：無扣1分

   （II）設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別是

       當(dāng)直線

       所以

       所以…………7分

       當(dāng)直線

       由

       所以…………9分

       所以

       因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090510/20090510142444013.gif' width=188>

       所以

       綜上所述…………11分

       因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090510/20090510142444016.gif' width=104>恒成立

       即恒成立

       由于

       所以

       所以恒成立。…………13分

       所以…………14分

       注：沒有判斷為銳角，扣1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末理）（14分）

  如果正數(shù)數(shù)列滿足：對(duì)任意的正數(shù)M，都存在正整數(shù)則稱數(shù)列是一個(gè)無界正數(shù)列。

（I）若分別判斷數(shù)列、是否為無界正數(shù)列，并說明理由；

（II）若成立。

（III）若數(shù)列是單調(diào)遞增的無界正數(shù)列，求證：存在正整數(shù)m，使得

       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末理）（14分）

       某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)。若，則銷售利潤為0元，若，則銷售利潤為100元；若T>3，則銷售利潤為200元。設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間，及T>3這三種情況發(fā)生的概率分別為P1、P2、P3，又知P1、P2是方程的兩個(gè)根，且P2=P3。

   （I）求P1、P2、P3的值；

   （II）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列；

   （III）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末理）（14分）

       如圖，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

   （I）求證：BC1//平面A1DC；

   （II）求C1到平面A1DC的距離；

   （III）求二面角D―A1C―A的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末理）（12分）

       已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

   （II）求函數(shù)在上的最大值和最小值并指出此時(shí)相應(yīng)的x的值。

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