【題目】數(shù)學(xué)上稱函數(shù)y=kx+b(k,b∈R,k≠0)為線性函數(shù).對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f(x),在點x0附近一點x的函數(shù)值f(x),可以用如下方法求其近似代替值:f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x﹣x0).利用這一方法, 的近似代替值(
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關(guān)系無法確定

【答案】A
【解析】解:根據(jù)題意,令f(x)= ,則f′(x)= >0, 取4.001附近的點x0=4,則有m的近似代替值為f(4)+ (4.001﹣4)=2+ ,
∵(2+ 2=4+0.001+( 2>4.001=m2
∴2+ >m.
故選A.
【考點精析】本題主要考查了基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識點,需要掌握若兩個函數(shù)可導(dǎo),則它們和、差、積、商必可導(dǎo);若兩個函數(shù)均不可導(dǎo),則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ln(x+a)(a∈R)有唯一的零點x0 , 則(
A.﹣1<x0<﹣
B.﹣ <x0<﹣
C.﹣ <x0<0
D.0<x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼? ,得曲線C. (Ⅰ)寫出C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:3x+y+1=0與C的交點為P1、P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:(x﹣6)2+(y﹣8)2=1和兩點A(﹣m,0),B(m,0)(m>0),若對圓上任意一點P,都有∠APB<90°,則m的取值范圍是(
A.(9,10)
B.(1,9)
C.(0,9)
D.(9,11)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,點P在邊AB上,設(shè) (λ>0),過點P作PE∥BC交AC于E,作PF∥AC交BC于F.沿PE將△APE翻折成△A′PE,使平面A′PE⊥平面ABC;沿PF將△BPF翻折成△B′PF,使平面B′PF⊥平面ABC.
(1)求證:B′C∥平面A′PE;
(2)是否存在正實數(shù)λ,使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+y+1=0垂直. (Ⅰ)試比較20162017與20172016的大小,并說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣k有兩個不同的零點x1 , x2 , 證明:x1x2>e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若曲線f(x)= (e﹣1<x<e2﹣1)和g(x)=﹣x3+x2(x<0)上分別存在點A、B,使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形,且斜邊AB的中點在y軸上,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(e,e2
B.(e,
C.(1,e2
D.[1,e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (t是參數(shù)),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=8cos(θ﹣ ).
(1)求曲線C2的直角坐標方程,并指出其表示何種曲線;
(2)若曲線C1與曲線C2交于A,B兩點,求|AB|的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為節(jié)能減排,用9萬元購進一臺新設(shè)備用于生產(chǎn),第一年需運營費用2萬元,從第二年起,每年運營費用均比上一年增加3萬元,該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為21萬元,設(shè)該設(shè)備使用了n(n∈N*)年后,盈利總額達到最大值(盈利額等于收入減去成本),則n等于(
A.6
B.7
C.8
D.7或8

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同步練習(xí)冊答案