（本題滿分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對(duì)岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再?gòu)腅游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設(shè)，試將此人按上述路線從A到C所需時(shí)間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；
II）當(dāng)為何值時(shí)，此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小，其最小值是多少？
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則滿足的解集為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的定義域?yàn)镈，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù).①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在，使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].如果為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是
A．k<lB．C．k >-1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)mÎN，若函數(shù)存在整數(shù)零點(diǎn)，則m的取值集合為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分1 3分)
如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬元／km、4萬元／km．
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元／km．現(xiàn)
決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長(zhǎng)度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值．
(Ⅱ)如圖②，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE="θ" (0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費(fèi)用y(萬元)的解析式，并求y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
設(shè)是方程x2－ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根，試分析a>2且b>1是兩根均大于1的什么條件？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位；再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，而橫坐標(biāo)不變，得到圖象；此時(shí)圖象恰與重合，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)，且在時(shí)取最小值。
（1）證明：；
（2）求出在的表達(dá)式；并討論在的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知                     。

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