Question

【題目】已知等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數(shù)列；③，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到題干中的橫線位置，并根據(jù)你的選擇解決問(wèn)題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

【答案】（I）選擇①②、①③、②③條件組合，均得﹔（Ⅱ）

【解析】

（I）先將①②③條件簡(jiǎn)化，再根據(jù)選擇①②、①③、②③條件組合運(yùn)算即可；

（Ⅱ），利用錯(cuò)位相減法計(jì)算即可.

（I）①由，得，即；

②由，，成等比數(shù)列，得，，即﹔

③由，得，即；

選擇①②、①③、②③條件組合，均得、，即﹔

（Ⅱ）由（I）得，

所以，

，

兩式相減得：，

得.

【點(diǎn)晴】

本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合計(jì)算問(wèn)題，涉及到基本量的計(jì)算，錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是一道容易題.