函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同實根，則的取值范圍是            

試題分析：因為，，所以f′(x)=3(x2-2)，
令f′(x)=0，得x1=-，x2=，
∴當(dāng) x＜-或x＞時，f′(x)＞0，
當(dāng)-＜x＜時，f′(x)＜0，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 (-∞，-)和(，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是 (-，)，
當(dāng) x=-，f(x)有極大值5+4；當(dāng) x=，f(x)有極小值5-4，
由上分析可知y=f（x）圖象的大致形狀及走向，
∴當(dāng) 時，直線y=a與y=f(x)的圖象有3個不同交點，
即方程f（x）=α有三解．
故答案為。
點評：中檔題，本題通過利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、圖象、極值等，明確了函數(shù)的圖象大致形態(tài)，從而確定得到參數(shù)a的取值范圍。很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，具有較強的代表性。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時，恒有＞成立，則稱函數(shù)是D上的J函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
試比較g（a）與g（1）的大�。�
求證：對于任意大于1的實數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g(shù)（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值； 
（2）當(dāng)－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積；
（3）寫出(－∞，＋∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若對于任意的，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在是增函數(shù)，則a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，請用定義證明在上為減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值是                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又，則的解集為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

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