【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f′（x）=3x2+2bx+c，∴ ，

由圖可知f′（﹣2）=f（3）=0，∴解得 ，

∵y=log2（x2+ bx+ ）═log2（x2﹣x﹣6），令g（x）=x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．

本題即求當g（x）＞0時，g（x）的減區(qū)間．

由二次函數(shù)的性質(zhì)可得當g（x）＞0時，g（x）的減區(qū)間為（﹣∞，﹣2），

故選：A．

【考點精析】利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表
表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： ，則9117用算籌可表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（且）是奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)的值；

（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；

（3）若，且函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元．某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸． （Ⅰ） 若x=1，求該月甲、乙兩戶的水費；
（Ⅱ） 求y關(guān)于x的函數(shù)；
（Ⅲ） 若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過， 兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的標準方程；

（2）過圓內(nèi)一點作兩條相互垂直的弦，當時，求四邊形的面積．

（3）設(shè)直線與圓相交于兩點， ，且的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，

D為C1B的中點，P為AB邊上的動點.

(1)當點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC1A1；

(2)若AP＝3PB，求三棱錐BCDP的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：

x

2

8

9

11

5

y

12

8

8

7

10


（1）求y關(guān)于x的回歸方程 ；
（2）判定y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當日的營業(yè)額． （附：回歸方程 中， = = ， = ﹣ ．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋（4－m2）i，當實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點：

（1）位于虛軸上？

（2）位于一、三象限？

（3）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？

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