的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列,
求:(1)展開式中含的一次冪的項;
(2)展開式中所有的有理項
(3)展開式中系數(shù)最大的項

(1);(2);(3).

解析試題分析:由題意需先求出展開式中前三項的系數(shù)利用它們成等差數(shù)列求出n,(1)由項的展開式,令x的指數(shù)為1,解出r的值,即可求得一次項;(2)由公式,故可知r=0,4,8時,所得的項為有理項,代入求之即可;(3)展開式中系數(shù)最大的項滿足這樣的條件,比其前的項大,也比其后的項大,由此關(guān)系可得限制條件.解不等式求出r既得.
解:由已知條件知 ,解得n=8.
(1),令,解得r=4.
∴x的一次冪的項為.
(2)令∈N(r≤8).則只有當r=0,4,8時,對應(yīng)的項才為有理項,有理項分別為:
.
(3)設(shè)展開式中Tr+1項的系數(shù)最大,則:⇒r=2或r=3,故展開式中系數(shù)最大項為:
考點:二項式定理.

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