【題目】已知函數(shù) 是定義R的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù) 的解析式；

（2）畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖(不需要作圖步驟)，并求其單調(diào)遞增區(qū)間

（3）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于m的不等式 的解集．

【答案】（1）；（2）圖象見(jiàn)解析，和 ；（3）.

【解析】

（1）由函數(shù)的奇偶性可求得函數(shù)的解析式；

（2）利用二次函數(shù)圖像可作法可得函數(shù)的圖像及單調(diào)增區(qū)間；

（3）利用函數(shù)在為減函數(shù)且為奇函數(shù)，可得，再求解即可.

解：（1）由函數(shù)是定義R的奇函數(shù)，則，

設(shè)，則，因?yàn)楹瘮?shù)是定義R的奇函數(shù)，

所以，

綜上可得：；

（2）函數(shù)的圖像如圖所示，由圖可得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為和；

（3）由（2）可知，函數(shù)在為減函數(shù)且為奇函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，關(guān)于m的不等式，即，

則，即，

解得，

故關(guān)于m的不等式的解集為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，直線的普通方程；

（2）把直線向左平移一個(gè)單位得到直線，設(shè)與曲線的交點(diǎn)為， ， 為曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M為AD的中點(diǎn)，N為PC上一點(diǎn)，且PC＝3PN.

(1)求證：MN∥平面PAB；

(2)求二面角PANM的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：“，”，命題：“ ，”.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. 或 B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足（1）對(duì)于定義域上的任意，恒有；（2）對(duì)于定義域上的任意當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)中：① ； ② ；③；④，則被稱為“理想函數(shù)”的有（ ）

A.①B.②④C.③D.④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高二年級(jí)組織成語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)大賽，每班選10名同學(xué)參賽，要求每位同學(xué)回答5個(gè)成語(yǔ)，各位同學(xué)的得分總和算作本班成績(jī)，其中一班的張明同學(xué)參賽，他每道題答對(duì)的概率均為，且每道題答對(duì)與否互不影響.計(jì)分辦法規(guī)定為答對(duì)不超過(guò)3個(gè)題時(shí)，每答對(duì)一個(gè)得一分，超過(guò)三個(gè)，每多答對(duì)一個(gè)得兩分.

（1）求張明至少答對(duì)三道題的概率；

（2）設(shè)張明答完5道題得分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)圓上的點(diǎn)作圓的切線，過(guò)點(diǎn)作切線的垂線，若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn).

（1）求直線與拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某親子游戲結(jié)束時(shí)有一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒子里面共有4個(gè)小球，小球上分別寫(xiě)有0，1,2,3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對(duì)親子中，家長(zhǎng)先從盒子中取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再?gòu)暮凶又腥〕鲆粋�(gè)小球，記下小球上數(shù)字將小球放回.①若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積大于4，則獎(jiǎng)勵(lì)飛機(jī)玩具一個(gè)；②若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎(jiǎng)勵(lì)汽車玩具一個(gè)；③若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積小于1，則獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

（1）求每對(duì)親子獲得飛機(jī)玩具的概率；

（2）試比較每對(duì)親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個(gè)更大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．

(1)求的值；

(2)證明在上單調(diào)遞減；

(3)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案