【題目】近年來,隨著我國汽車消費水平的提高,二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時間(以下簡稱“使用時間”)進行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖如圖1.

附注:①對于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,;

②參考數(shù)據(jù):,,

(Ⅰ)記“在2017年成交的二手車中隨機選取一輛,該車的使用年限在”為事件,試估計的概率;

(Ⅱ)根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料,得到散點圖如圖2,其中(單位:年)表示二手車的使用時間,(單位:萬元)表示相應的二手車的平均交易價格.由散點圖看出,可采用作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程,相關數(shù)據(jù)如下表(表中):

5.5

8.7

1.9

301.4

79.75

385

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程;

②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的傭金,對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格的傭金.在圖1對使用時間的分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值.若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù),計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.

【答案】(1)(2)①,②萬元

【解析】

(1)由頻率分布直方圖求得該汽車交易市場2017年成交的二手車使用時間在的頻率,作和估計的概率;

(2)①由得,,即關于的線性回歸方程為.分別求得的值,則關于的線性回歸方程可求,進一步得到關于的回歸方程;

②根據(jù)①中求出的回歸方程和圖1,對成交的二手車在不同區(qū)間逐一預測,即可求得該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金.

解:(1)由題得,二手車使用時間在的頻率為,

的頻率為,

(2)①由題得,,即關于的線性回歸方程為

,

,

關于的線性回歸方程為,即關于的回歸方程為

②根據(jù)①中的回歸方程和圖1,對成交的二手車可預測:

使用時間在的平均成交價格為,對應的頻率為0.2;

使用時間在的平均成交價格為,對應的頻率為0.36;

使用時間在的平均成交價格為,對應的頻率為0.28;

使用時間在平均成交價格為,對應的頻率為0.12;

使用時間在的平均成交價格為,對應的頻率為0.04.

∴該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金為萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費的一種習慣.假設某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量 (單位:千件)與銷售價格 (單位:元/件)之間滿足如下的關系式:為常數(shù).已知銷售價格為元/件時,每月可售出千件.

(1)求實數(shù)的值;

(2)假設該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元(只考慮銷售出的裝飾品件數(shù)),試確定銷售價格的值,使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大.(結(jié)果保留一位小數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

則下列說法正確的是(

A.以上的把握認為愛好該項運動與性別無關

B.以上的把握認為愛好該項運動與性別無關

C.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為愛好該項運動與性別有關

D.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為愛好該項運動與性別有關

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠每年定期對職工進行培訓以提高工人的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力是指一天加工的零件數(shù)).現(xiàn)有、兩類培訓,為了比較哪類培訓更有利于提高工人的生產(chǎn)能力,工廠決定從同一車間隨機抽取100名工人平均分成兩個小組分別參加這兩類培訓.培訓后測試各組工人的生產(chǎn)能力得到如下頻率分布直方圖.

(1)記表示事件“參加類培訓工人的生產(chǎn)能力不低于130件”,估計事件的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為工人的生產(chǎn)能力與培訓類有關:

生產(chǎn)能力

生產(chǎn)能力

總計

類培訓

50

類培訓

50

總計

100

(3)根據(jù)頻率分布直方圖,判斷哪類培訓更有利于提高工人的生產(chǎn)能力,請說明理由.

參考數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式:,其中.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三點、、都在圓.

(1)求圓的標準方程;

(2)若經(jīng)過點的直線被圓所截得的弦長為,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點。

(1)若的中點為,求證: 平面;

(2)如果,求此圓錐的體積;

(3)若二面角大小為,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3, 4,現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.

1)記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;

2)設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講

在平面直角坐標系中,以原點為極點,以軸非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知曲線的極坐標方程為,直線的極坐標方程為

(Ⅰ)寫出曲線和直線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設直線過點與曲線交于不同兩點的中點為,的交點為,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為,下頂點為,為坐標原點,點到直線的距離為,為等腰直角三角形.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)直線與橢圓交于,兩點,若直線與直線的斜率之和為,證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案