【題目】一臺機器由于使用時間較長,生產(chǎn)的零件有一些缺損,按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.

(1)作出散點圖;

(2)如果y與x線性相關(guān),求出回歸直線方程;

(3)若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個,那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)

11

9

8

5

【答案】(1)見解析 (2)=0.73x-0.875 (3)15轉(zhuǎn)/秒

解析 (1)作散點圖如圖所示.

(2)由散點圖可知y與x線性相關(guān),故可設(shè)回歸直線方程為=bx+a.

可算得=12.5,=8.25,,

,a=-b≈8.25-0.73×12.5=-0.875.

所求回歸直線方程為=0.73x-0.875.

(3)令=10,得0.73x-0.875=10,解得x≈15.

即機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi).

練習冊系列答案
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