已知函數(shù),的最大值是1,最小正周期是,其圖像經(jīng)過點
(1)求的解析式;
(2)設(shè)、、為△ABC的三個內(nèi)角,且,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)根據(jù)題中的已知條件確定函數(shù)中各未知量的值進而求出函數(shù)的解析式;(2)在求出函數(shù)的解析式之后,利用三角形的內(nèi)角和定理,將的值轉(zhuǎn)化為的和角的三角函數(shù)來求解,具體轉(zhuǎn)化思路為,然后再利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩角和的余弦公式進行求值.
試題解析:(1)依題意得.由,解得.所以.
因為函數(shù)的圖像經(jīng)過點,所以,即.
因為,所以.所以.
(2)由(1)得,所以.
因為,所以.
因為為△ABC的三個內(nèi)角,所以
.
考點:三角函數(shù)的基本性質(zhì)、兩角和的余弦函數(shù)、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)若為銳角,且,求的值.

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(1)設(shè)扇形的周長是定值為,中心角.求證:當(dāng)時該扇形面積最大;
(2)設(shè).求證:

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已知函數(shù).
(1)求的最小正周期; (2)求的對稱中心.

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已知點A(4,0)、B(0,4)、C(
(1)若,且,求的大;
(2),求的值.

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已知a,b,c分別為ΔABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊長,.
(Ⅰ)求角A的大。
(II)若a=,ΔABC的面積為1,求b,c.

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已知向量,
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域:
(2)銳角中,分別為角的對邊,若,求邊.

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已知函數(shù).(1)求的最大值和最小正周期;(2) 若是第二象限的角,求.

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設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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