數(shù)列{}是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且前6項為正,從第7項開始變?yōu)樨摰?回答下列各問:(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項和為,求的最大值;(3)當是正數(shù)時,求n的最大值.
(1)由a6=23+5d>0和a7=23+6d<0,得公差d=-4.
(2)由a6>0,a7<0,∴S6最大, S6=8.
(3)由a1=23,d=-4,則=n(50-4n),設(shè)>0,得n<12.5,整數(shù)n的最大值為12.
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已知數(shù)列的前項和
(1)計算,,,
(2)猜想的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項的和,數(shù)列是正項等比數(shù)列,且滿足.
(1求數(shù)列的通項公式;
(2記,求數(shù)列的前n項的和.

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已知數(shù)列滿足,).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=30,且a2=7,則a7= (   )
A.0B.1C.2D.3

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已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項和,且成等比數(shù)列,則     
A.2B.6C.8D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為a1,b1.若a1b1=5,a1>b1a1b1,n∈N*),則數(shù)列的前10項的和等于
A.55B.70
C.85D.100

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已知等差數(shù)列中,,則的值是(   )
A.30B.15C.31D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(6分)(文科只做(1),理科(1)和(2)都做)
(1)求證:不可能成等差數(shù)列 
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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