【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.4B.3C.2D.1

【答案】D

【解析】

①若垂直于同一平面，則與可能相交；②若，平行于同一平面，則兩直線位置不能確定；③若相交，則在內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與平行的直線；④用反證法證明結(jié)論成立.即可得出結(jié)論.

①若直線垂直平面，根據(jù)面面垂直的判斷定理，

所有過(guò)直線的平面都與平面垂直，取其中的兩個(gè)平面為，

此時(shí)相交，故①不正確；

②若，平行于同一平面，則兩直線可能平行、相交、異面；

故②不正確；

③若不平行，則相交，則在內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與兩平面的交線平行，

根據(jù)線面平面的判定定理，這無(wú)數(shù)條平行線與平面平行，故③不正確；

④假設(shè)同垂直平面，則有，與已知不平行矛盾，

故假設(shè)不成立，即不同垂直平面，故④正確.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（1）設(shè)橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，是橢圓與雙曲線的公共點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6，求橢圓的方程；我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱(chēng)軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱(chēng)為“盾圓”；

（2）如圖，已知“盾圓”的方程為，設(shè)“盾圓”上的任意一點(diǎn)到的距離為，到直線的距離為，求證：為定值；

（3）由拋物線弧（）與第（1）小題橢圓弧（）所合成的封閉曲線為“盾圓”，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與“盾圓”交于、兩點(diǎn)，，，且（），試用表示，并求的取值范圍.

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（Ⅱ）求二面角的大��；

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（2）若從完成套卷數(shù)不少于4套的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試判斷男學(xué)生完成套卷數(shù)的方差與女學(xué)生完成套卷數(shù)的方差的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）.

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