設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+a）的定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)f（x）=lg[（a+1）x2+（a+1）x+1]的值域?yàn)镽；如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：命題p真則真數(shù)大于0恒成立?開口向上；判別式小于0；求出a的范圍；命題q真則真數(shù)的值域包含所有的正實(shí)數(shù)?判別式大于等于0求出a的范圍；據(jù)p且q為假命題?命題p和q有且僅有一個(gè)為真．求出a的范圍．
解答： 解：若p真，則
a＞0
4-4a2＜0
，解得a＞1；
  若命題q真，則
a+1＞0
(a+1)2-4(a+1)≥0
，解得a≥3；
∵“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，
∴p，q中有一個(gè)為真一個(gè)為假，
∴
a＞1
a＜3
或
a≤1
a≥3

∴a的取值范圍是（1，3）．
點(diǎn)評：本題考查解決二次不等式恒成立問題常結(jié)合二次函數(shù)的圖象列出需要滿足的條件、復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡單命題真假的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7．
（1）求a9；
（2）求此數(shù)列在101與1000之間共有多少項(xiàng)？

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化簡
（1）
tan(2π-θ)sin(-2π-θ)cos(6π-θ)
cos(θ-π)sin(5π+θ)

（2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β

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（本小題12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．a(chǎn)=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0．
（1）求角A，B，C；    
（2）求△ABC的面積S．

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已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，當(dāng)方程f2（x）+mf（x）=0有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求m的取值范圍．

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當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
（Ⅰ）（1）為純虛數(shù)；（2）為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面第二象限．

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設(shè)P（-3t，-4t）是角α終邊上不同于原點(diǎn)O的某一點(diǎn)，請求出角α的正弦、余弦、和正切的三角函數(shù)之值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且滿足log4（2a+b）=log2
ab
，則8a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+2最小正周期為
 
．

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