【題目】2020年冬奧會申辦成功,讓中國冰雪項目迎來了新的發(fā)展機會,“十四冬”作為北京冬奧會前重要的練兵場,對冰雪運動產(chǎn)生了不可忽視的帶動作用.某校對冰雪體育社團中甲、乙兩人的滑輪、雪合戰(zhàn)、雪地足球、冰尜(ga)、爬犁速降及俯臥式爬犁6個冬季體育運動項目進行了指標(biāo)測試(指標(biāo)值滿分為5分,分高者為優(yōu)),根據(jù)測試情況繪制了如圖所示的指標(biāo)雷達圖.則下面敘述正確的是( )
A.甲的輪滑指標(biāo)高于他的雪地足球指標(biāo)
B.乙的雪地足球指標(biāo)低于甲的冰尜指標(biāo)
C.甲的爬犁速降指標(biāo)高于乙的爬犁速降指標(biāo)
D.乙的俯臥式爬犁指標(biāo)低于甲的雪合戰(zhàn)指標(biāo)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)老師任教的班級有50名學(xué)生,某次單元測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間為,,,,,
(1)求圖中的值;
(2)從成績不低于80分的同學(xué)中隨機選取3人,該3人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐中,平面平面,,,點,分別是棱,的中點,點是的重心.
(1)證明:平面;
(2)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD所在平面與直角梯形ABEF所在平面互相垂直,且,,P為DF中點.
(1)求證:直線PE平行于平面ABCD;
(2)求PE與平面BCE所成的線面角大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與過其右焦點F(1,0)的直線交于不同的兩點A,B,線段AB的中點為D,且直線l與直線OD的斜率之積為.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)橢圓的左頂點為M,kMA,kMB分別表示直線MA,MB的斜率,求證.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若,且方程在區(qū)間內(nèi)有解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形且,側(cè)面底面,且側(cè)面是正三角形,是中點.
(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度是否有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中,并作出了如圖的散點圖.
溫度/℃ | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)/個 | 6 | 10 | 22 | 26 | 64 | 118 | 310 |
26 | 79.4 | 3.58 | 112 | 11.6 | 2340 | 35.72 |
其中.
(1)根據(jù)散點圖判斷,與哪一個更適宜作為該昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;(保留兩位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)關(guān)于的回歸方程,估計溫度為33℃時的產(chǎn)卵數(shù).
(參考數(shù)據(jù):)
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.
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