已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)__________________。

解析試題分析：根據(jù)雙曲線方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，進(jìn)而可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，求得橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸的長(zhǎng)，進(jìn)而可得橢圓的方程。解：雙曲線中，a==b，∴F（±1，0），e==∴橢圓的焦點(diǎn)為（±1，0），離心率為∴則長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為1．故方程為，故答案為
考點(diǎn)：了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距為4.若為橢圓上一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為14，則橢圓的離心率為_(kāi)_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，過(guò)可作直線交拋物線于點(diǎn)、，使得，則的取值范圍是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則=     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于4，則　　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若 (是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案