若一個(gè)三棱錐中有一條棱長為x(其中),其余各條棱長均為1,則它的體積     .(用x表示)
【答案】分析:由題意畫出三棱錐的圖形,取BC,AD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),求出AED的面積,然后求出棱錐的體積.
解答:解:由題意畫出棱錐的圖形,AB=BC=CD=BD=AC=1,AD=x;
取BC,AD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),
可知平面AED垂直BC,S△AED=
EF=
所以
故答案為: 
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查空間想象能力,計(jì)算能力,本題的關(guān)鍵是棱錐的轉(zhuǎn)化為兩個(gè)棱錐,底面AED的處理是解題的關(guān)鍵.
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若一個(gè)三棱錐中有一條棱長為x(其中(0<x<
3
)
),其余各條棱長均為1,則它的體積
 
.(用x表示)

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若一個(gè)三棱錐中有一條棱長為x(其中0<x<
3
),其余各條棱長均為1,則它的表面積S(x)=
1
2
(x
4-x
+
3
)
1
2
(x
4-x
+
3
)
.(用x表示)

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