若點(diǎn)P是曲線y=
1
2
x2+lnx上的一點(diǎn)，求過點(diǎn)P且與直線y=2x+1平行的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用切線與直線y=2x+1平行，求得切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出過點(diǎn)P且與直線y=2x+1平行的切線方程．
解答： 解：由題意，求導(dǎo)函數(shù)可得y′=x+
1
x

∵切線與直線y=2x+1平行，
∴x+
1
x
=2，
∴x=1，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，
1
2
），
∴過點(diǎn)P且與直線y=2x+1平行的切線方程為y-
1
2
=2（x-1），即4x-2y-3=0．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
x
4
，等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　�。�
A、-9B、-8C、-7D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2
x-1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
3
2
，49），且方程f（x）=0的兩個實根之差等于7，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+|ax-a|（a＞0）．
（I）當(dāng)a=1時，求f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）若不存在實數(shù)x，使f（x）＜3成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a•2x-a-1
2x-1
為奇函數(shù)．
（1）確定實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C：（x-m）2+（y-2m）2=m2（m＞0）
（Ⅰ）當(dāng)m=2時，求經(jīng)過原點(diǎn)且與圓C相切的直線l的方程；
（Ⅱ）若圓C與圓E：（x-3）2+y2=16內(nèi)切，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
3(t+1)
2
x2+3tx+1（t∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線y=9x-2平行，求t的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+3lnx-3x2，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在x∈[0，2]上的最小值，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中，若a3a4a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a7=
 
．

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