在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中，若a3a4a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a7=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用已知條件和等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得a4，進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求得答案．
解答： 解：∵數(shù)列為等比數(shù)列
a3a4a5=
a
3
4
=8，
∴a4=2，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a7=log2a1a7+log2a2a6+log2a3a5+log2a4=7log2a4=7．
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算．要特別利用好數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P是曲線y=
1
2
x2+lnx上的一點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)P且與直線y=2x+1平行的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T(mén)．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢砀叻鍟r(shí)段（T≥2），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．
（Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�(gè)？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽出的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少一個(gè)路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，令g（x）=
f(x)
x
，則g′（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下5個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2；   
②f(x)=
x
x2+x+1
；  
③f（x）=sinx；  
④y=xcosx；
⑤f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切x1，x2∈R，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|．
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是
 
（填上所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)f（x）為“保三角形函數(shù)”．若函數(shù)h（x）=lnx（x∈[M，+∞））是保三角形函數(shù)，求M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（2x2+1）5=a0+a1x2+a2x4+…+a5x10，則a3的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為直線l的傾斜角，sinα+cosα=-
1
5
，則tanα=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案